简单问题的特殊解法 LeetCode 215. 数组中的第K个最大元素

题目

链接:https://leetcode-cn.com/problems/kth-largest-element-in-an-array
在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意,你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素,而不是第 k 个不同的元素。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5

示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4

说明

你可以假设 k 总是有效的,且 1 ≤ k ≤ 数组的长度。

代码模板

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {

    }
};

二分查找

解析

可以使用二分查找,查找目标是[left,right]之间第一个大于自身的其他元素个数小于k的数,这个数即为数组排序后的第 k 个最大的元素。
算法的时间复杂度为O(nlogn),和直接排序、最小堆的耗时差不多。
优点:

  • 空间复杂度O(1)
  • 不改变原数组

代码

class Solution
{
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k)
    {
        auto minmax = minmax_element(nums.begin(), nums.end());
        int left = *minmax.first;
        int right = *minmax.second;

        int mid;
        int countGreat;
        while (left < right)
        {
            mid = left + (right - left) / 2;
            countGreat = count_if(nums.begin(), nums.end(), [mid](int n) { return n > mid; });
            if (countGreat >= k)
            {
                left = mid + 1;
            }
            else
            {
                right = mid;
            }
        }

        return left;
    }
};

LeetCode 297. 二叉树的序列化与反序列化

题目

链接:https://leetcode-cn.com/problems/serialize-and-deserialize-binary-tree
序列化是将一个数据结构或者对象转换为连续的比特位的操作,进而可以将转换后的数据存储在一个文件或者内存中,同时也可以通过网络传输到另一个计算机环境,采取相反方式重构得到原数据。

请设计一个算法来实现二叉树的序列化与反序列化。这里不限定你的序列 / 反序列化算法执行逻辑,你只需要保证一个二叉树可以被序列化为一个字符串并且将这个字符串反序列化为原始的树结构。

示例

你可以将以下二叉树:

    1
   / \
  2   3
     / \
    4   5

序列化为 "[1,2,3,null,null,4,5]"
提示: 这与 LeetCode 目前使用的方式一致,详情请参阅 LeetCode 序列化二叉树的格式。你并非必须采取这种方式,你也可以采用其他的方法解决这个问题。

说明

不要使用类的成员 / 全局 / 静态变量来存储状态,你的序列化和反序列化算法应该是无状态的。

代码模板

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Codec {
public:

    // Encodes a tree to a single string.
    string serialize(TreeNode* root) {

    }

    // Decodes your encoded data to tree.
    TreeNode* deserialize(string data) {

    }
};

// Your Codec object will be instantiated and called as such:
// Codec codec;
// codec.deserialize(codec.serialize(root));

题解

思路

感觉最大的难点是分割字符串和删除多于的null。如果用C#、Java之类的,有强大的字符串操作函数,肯定写起来非常快。
无论是序列化还是反序列化,我们都可以使用层次遍历的方法。
反序列化中,我们先顺序生成所有节点,并放入一个数组。由于每个非空节点都有两个子节点(包括空节点),使用prevLevelTwiceIndex / 2记录当前节点的父节点索引。如果prevLevelTwiceIndex / 2对应的父节点为空,我们需要增加prevLevelTwiceIndex,直到prevLevelTwiceIndex / 2的值有效。

代码

class Codec 
{
public:
    string serialize(TreeNode* root) 
    {
        const string null = "null,";
        string mid;
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root);
        while (q.empty() == false)
        {
            auto node = q.front();
            q.pop();
            if (node == nullptr)
            {
                mid += null;
            }
            else
            {
                mid += to_string(node->val) + ",";
                q.push(node->left);
                q.push(node->right);
            }
        }

        int length = mid.length();
        while (length >= null.size())
        {
            bool failed = false;
            int midStart = length - null.size();
            for (int i = null.size() - 1; i >= 0; --i)
            {
                if (mid[midStart + i] != null[i])
                {
                    failed = true;
                    break;
                }
            }

            if (failed)
            {
                break;
            }

            length -= null.size();
        }

        if (length != mid.size())
        {
            mid = mid.substr(0, length);
        }

        if (mid.empty() == false)
        {
            mid = mid.substr(0, mid.size() - 1);
        }

        return "[" + mid + "]";
    }

    TreeNode* deserialize(string data) 
    {
        data = data.substr(1, data.size() - 2);
        vector<TreeNode*> nodes;

        string::size_type prev_pos = 0;
        string::size_type pos = 0;
        while ((pos = data.find(',', pos)) != string::npos)
        {
            string sub = data.substr(prev_pos, pos - prev_pos);
            ++pos;
            prev_pos = pos;
            if (sub == "null")
            {
                nodes.push_back(nullptr);
            }
            else
            {
                nodes.push_back(new TreeNode(stoi(sub)));
            }
        }

        string last = data.substr(prev_pos);
        if (last.empty() == false)
        {
            if (last == "null")
            {
                nodes.push_back(nullptr);
            }
            else
            {
                nodes.push_back(new TreeNode(stoi(last)));
            }
        }

        int prevLevelTwiceIndex = 0;
        for (int i = 1; i < nodes.size(); ++i)
        {
            while (nodes[prevLevelTwiceIndex / 2] == nullptr)
            {
                ++prevLevelTwiceIndex;
            }

            if (prevLevelTwiceIndex % 2 == 0)
            {
                nodes[prevLevelTwiceIndex / 2]->left = nodes[i];
            }
            else
            {
                nodes[prevLevelTwiceIndex / 2]->right = nodes[i];
            }

            ++prevLevelTwiceIndex;
        }

        return nodes.empty() ? nullptr : nodes.front();
    }
};

C#全排列的泛型函数实现

C++、Python都有自带的库函数可以实现全排列的遍历,然而C#却没有。
我这里简单实现了一个泛型函数:

public static class Permutation
{
    /// <summary>
    /// 获取全排列,第一次调用前必须从小到大排序。
    /// </summary>
    /// <typeparam name="T">参数类型</typeparam>
    /// <param name="list">全排列数组</param>
    /// <returns>是否生成成功。</returns>
    public static bool NextPermutation<T>(IList<T> list)
        where T : IComparable<T>
        {
            int topIndex = -1;
            int length = list.Count;
            for (int i = length - 1; i > 0; --i)
            {
                if (list[i].CompareTo(list[i - 1]) > 0)
                {
                    topIndex = i;
                    break;
                }
            }

            if (topIndex < 0)
            {
                list.Reverse(0);
                return false;
            }

            int swapIndex = topIndex;
            for (int i = topIndex + 1; i < length; ++i)
            {
                if (list[topIndex - 1].CompareTo(list[i]) >= 0)
                {
                    break;
                }
                else
                {
                    swapIndex = i;
                }
            }

            list.Swap(swapIndex, topIndex - 1);
            list.Reverse(topIndex);
            return true;
        }

    public static void Swap<T>(this IList<T> list, int a, int b)
    {
        T temp = list[a];
        list[a] = list[b];
        list[b] = temp;
    }

    public static void Reverse<T>(this IList<T> list, int index)
    {
        int max = list.Count - 1;
        int length = (max - index) / 2;
        for (int i = 0; i <= length; ++i)
        {
            list.Swap(index + i, max - i);
        }
    }
}

使用时只需要排序后循环调用Permutation.NextPermutation即可。
此处使用的方法来自于Keosu全排列各种实现(非递归、递归),修复原文方法1的一个小bug后,用C#封装而成。